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http://hdl.handle.net/11612/7904| Autor(a): | Marinho, Ana Beatriz Rodrigues |
| Orientador: | Silva, Ivo Pereira da |
| Título: | Círculos Associados a Polígonos |
| Palavras-chave: | Geometria Euclidiana;Polígonos;Círculos;Construção geométrica;Ensino de Geometria |
| Data do documento: | 7-Jul-2025 |
| Editor: | Universidade Federal do Tocantins |
| Citação: | MARINHO, Ana Beatriz Rodrigues. Círculos Associados a Polígonos. 2025 . Monografia(Graduação)- - Curso de Licenciatura em Matemática, Universidade Federal do Tocantins, Arraias, 2025. |
| Resumo: | Este trabalho investiga as relações entre círculos e polígonos na Geometria Euclidiana Plana, buscando responder à seguinte questão: de que forma círculos e polígonos podem ser relacionados e quais condições garantem a existência de círculos inscritos e circunscritos em um polígono? Para isso, adotamos uma abordagem exploratória e construtiva, combinando revisão bibliográfica, construções geométricas com régua e compasso e o uso de softwares de geometria dinâmica. Inicialmente, analisamos as propriedades dos polígonos regulares e sua relação com círculos inscritos e circunscritos. Em seguida, expandimos esse estudo para polígonos não regulares, identificando condições necessárias e suficientes para que admitam tais círculos. Além disso, exploramos a construção de polígonos regulares a partir de um círculo, destacando os casos em que a divisão exata é possível. Como resultado, apresentamos um material didático que pode ser utilizado no ensino da Geometria Plana, contribuindo para a aprendizagem por meio da resolução de problemas e do uso de tecnologias educacionais. |
| Abstract: | This study investigates the relationships between circles and polygons in Euclidean Plane Geometry, aiming to answer the following question: How can circles and polygons be related, and what conditions ensure the existence of inscribed and circumscribed circles in a polygon? To address this, we adopt an exploratory and constructive approach, combining bibliographic review, geometric constructions with ruler and compass, and the use of dynamic geometry software. Initially, we analyze the properties of regular polygons and their relationship with inscribed and circumscribed circles. Then, we extend this study to non-regular polygons, identifying the necessary and sufficient conditions for them to admit such circles. Additionally, we explore the construction of regular polygons from a circle, highlighting cases where exact division is possible. As a result, we present a didactic resource that can be used in teaching Plane Geometry, contributing to learning through problem-solving and educational technology. |
| URI: | http://hdl.handle.net/11612/7904 |
| Aparece nas coleções: | Matemática |
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