Use este identificador para citar ou linkar para este item: http://hdl.handle.net/11612/2039
Autor(a): Lisboa, Marcelo Correia
Orientador: Fernandes, Alcione Marques
Título: Uma proposta de abordagem da geometria fractal na educação básica
Palavras-chave: Fractais; Geometria Fractal; Ensino de Geometria no Brasil; Ensino de Matemática no Ensino Médio; Fractals;Fractalgeometry;GeometryTeachinginBrazil;HighSchoolMathematics Teaching
Data do documento: 6-Dez-2019
Editor: Universidade Federal do Tocantins
Programa: Programa de Mestrado Profissional em Matemática - ProfMat
Citação: LISBOA, Marcelo Correia. Uma proposta de abordagem da geometria fractal na educação básica.2019.59f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) – Universidade Federal do Tocantins, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Arraias, 2019.
Resumo: HápoucosanosBenoîtMandelbrot,precursorGeometriaFractal,percebeucaracterísticas fractais em várias partes da natureza (como nuvens, relevo, árvore, plantas e rios), do corpo humano, de figuras geométricas e de construções do computador. A partir disso, os fractais começaram a ser estudados e sistematizados em uma geometria própria - a GeometriaFractal-e,emconsequênciadarelevânciadasdescobertasarespeitodeles,esses objetos geométricos passaram a ter grande valor científico. Por isso, apresentamos aqui uma proposta de abordagem da Geometria Fractal na Educação Básica. Essa proposta consisteemaçõesqueinseremelementosdaGeometriaFractalemconteúdosmatemáticos do Ensino Médio para introduzir ou fixar conceitos. Assim, o objetivo dessa proposta é a inclusão dessa nova Geometria no Ensino Médio como ferramenta para auxiliar o ensino de conteúdos matemáticos, tendo em vista a possibilidade dessa ação potencializar a aprendizagem da matemática, tornando-a mais significativa para os alunos. Para tanto, propõe resgatar um pouco da história da Geometria, do ensino de Geometria no Brasil e da Geometria Fractal, tentando identificar suas origens e compreender contexto do surgimento. Através de pesquisas bibliográficas e exploratórias baseadas principalmente em Boyer (1996), Valente (1999), Pavanello (1993), Barbosa (2005), Janos (2008) e Smole eDiniz(2016),percorremosahistóriadasgeometriasatéainserçãodaGeometriaFractal no Ensino Médio. Em consequências dos estudos, percebemos que a Geometria Fractal oferece ampla possibilidade de aplicabilidade na Educação Básica, desde o apelo visual à formação de padrões, que são importantes para o desenvolvimento do raciocínio que conduz às soluções de alguns problemas matemáticos.
Abstract: A few years ago Benoît Mandelbrot, a precursor to Fractal Geometry, noticed fractal featuresinvariouspartsofnature(suchasclouds,relief,trees,plantsandrivers),thehuman body, geometric figures and computer constructions. From this, fractals can be studied and systematized into their own geometry - a Geometry Fractal - and, as a consequence oftherelevanceofthediscoveriesaboutthem,thesegeometricobjectssufferedwithgreat scientific value. Therefore, we present here a proposal of approach of Fractal Geometry in Basic Education. This proposal consists of actions that insert elements of Fractal Geometry in high school mathematical contents to display or fix concepts. Thus, the purpose of this proposal is the inclusion of this new Geometry in High School, as a tool for teaching mathematical materials, in view of the possibility of this action to enhance the learning of mathematics, the most significant use for students. To do so, ask for a little history of geometry, teaching of geometry in Brazil and fractal geometry, trying to identify their origins and understand the context of the treatment. Through bibliographical and exploratoryresearchmainlyinBoyer(1996),Valente(1999),Pavanello(1993),Barbosa(2005), Janos (2008) and Smole and Diniz (2016), they record the history of geometries until the insertion of Geometry. High School Fractal. As a consequence of the studies, we realize that the Geometry Fractal offers wide scope for application in Basic Education, from the visual appeal to the formation of patterns, which are important for the development of reasoning and lead to solutions of some mathematical problems.
URI: http://hdl.handle.net/11612/2039
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