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http://hdl.handle.net/11612/6711| Authors: | CARVALHO, Heloisa Soares. |
| metadata.dc.contributor.advisor: | VENTURIN, Jamur Andre. |
| Title: | Essência de objetos geométricos triangulares construídos com o geogebra. |
| Keywords: | Investigação Matemática,;Fenomenologia,;Objetos Geométricos,;Objetos Matemáticos,;Mathematical Investigation,;Phenomenology,;Mathematical Objects. |
| Issue Date: | 16-Apr-2024 |
| Publisher: | Universidade Federal do Tocantins |
| Citation: | CARVALHO, Heloisa Soares. ESSÊNCIA DE OBJETOS GEOMÉTRICOS TRIANGULARES CONSTRUÍDOS COM O GEOGEBRA. 2023. 63 f. TCC (Graduação) - Curso de Matemática, Universidade Federal Dotocantins, Araguaína, 2023. |
| metadata.dc.description.resumo: | Este trabalho teve como objetivo construir objetos geométricos com o software Geogebra visando atividades de investigação Matemática. A pergunta de pesquisa que orientou o trabalho foi: Como construir objetos geométricos de forma que, ao movimentar alguns dos elementos que os constituem, a construção realizada continue intencionando para os objetos matemáticos designados? Para conseguirmos responder à pergunta, foram estabelecidos protocolos de construção, tornando-se possível evidenciar a essência dos objetos e discutir o tema identidade. Foram construídos os seguintes objetos geométricos: triângulo qualquer; triângulo retângulo. A fundamentação teórico-filosófica foi a Fenomenologia de Edmund Husserl estudada a partir dos seus comentadores, Ales Bello, Sokolowski e Bicudo. O método de constituição e análise de dados seguiu uma abordagem fenomenológica para que assim fosse possível aplicar a redução eidética e a variação imaginativa. Como resultado da pesquisa, verificou-se que as ferramentas do software Geogebra, segmento com comprimento fixo, reta, controle deslizante, compasso e segmento, desempenharam um papel fundamental na construção do objeto geométrico, permitindo que ele permanecesse intencionando o objeto matemático, mesmo após cessado o movimento. Além disso, a investigação fenomenológica permitiu desvelar a essência do objeto geométrico triângulo retângulo, que consiste em possuir catetos, linhas perpendiculares. A essência do objeto geométrico triângulo qualquer indica que ele deve possuir o valor de qualquer lado menor do que a soma dos outros dois lados. Compreendeu-se que as essências dos objetos geométricos encontradas na investigação convergiram com a definição ou a propriedade matemática do objeto em questão. Evidenciou-se que o triângulo retângulo pertence à categoria geral triângulo, e quando apresenta a qualidade de ser retângulo, forma uma nova categoria dependente da primeira. Mostrou-se a identidade do objeto triângulo qualquer que pertence à dimensão transcendental e abrange todos os tipos de triângulos quaisquer que podemos traçar no papel e analisar. |
| Abstract: | This work aimed to construct geometric objects using the Geogebra software for mathematical investigation activities. The research question that guided the study was: How can geometric objects be constructed in a way that, when moving some of their constituent elements, the constructed object continues to represent the intended mathematical objects? To answer this question, construction protocols were established, making it possible to highlight the essence of the objects and discuss the theme of identity. The following geometric objects were constructed: any triangle and right triangle. The theoretical and philosophical foundation of the study was Edmund Husserl's Phenomenology, studied through the works of commentators such as Ales Bello, Sokolowski, and Bicudo. The method of data constitution and analysis followed a phenomenological approach, allowing for the application of eidetic reduction and imaginative variation. As a result of the research, it was found that the tools provided by the Geogebra software, such as fixed-length segment, line, slider, compass, and segment, played a fundamental role in constructing the geometric object, enabling it to continue representing the intended mathematical object even after the movement ceased. Furthermore, the phenomenological investigation unveiled the essence of the right triangle, which consists of having perpendicular lines as its legs. The essence of the any triangle object indicates that any side must have a length smaller than the sum of the other two sides. It was understood that the essences of the geometric objects found in the investigation converged with the definition or mathematical property of the respective objects. It was demonstrated that the right triangle belongs to the general category of triangles, and when it possesses the quality of being right-angled, it forms a new category dependent on the former. The identity of the any triangle object was shown to belong to the transcendental dimension and encompasses all types of triangles that can be drawn on paper and analyzed. |
| URI: | http://hdl.handle.net/11612/6711 |
| Appears in Collections: | Matemática |
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