Construção dos números reais via cortes de dedekind.

CAVALCANTE, Daniel Alves

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DC Field	Value	Language
dc.contributor.advisor	JUNIOR, José Carlos de Oliveira	-
dc.contributor.author	CAVALCANTE, Daniel Alves	-
dc.date.accessioned	2023-03-16T22:29:36Z	-
dc.date.available	2023-03-16T22:29:36Z	-
dc.date.issued	2023-03-16	-
dc.identifier.citation	CAVALCANTE, Daniel Alves. CONSTRUÇÃO DOS NÚMEROS REAIS VIA CORTES DE DEDEKIND ́. 2017. 52 f. TCC (Graduação) - Curso de Matemática, Universidade Federal do Tocantins, Araguaína, 2017.	pt_BR
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/11612/5123	-
dc.description.abstract	This monograph has as main objective the construction of the real numbers via cuts of Dede- kind. To do so, we will discuss the characterization of the set of natural numbers N by the Peano axioms and, from the natural numbers, we will construct the set of integers Z via equivalence relation in N×N. Then, also via equivalence relation, we will construct the set of rational num- bers Q and present some of the properties of its elements. In order to reach our research goal, we will show the insufficiency of Q to measure some line segments. Then, we will construct the set of real numbers R from the Dedekind cuts and we will present the main properties of this set, especially highlighting the one that differs from Q.	pt_BR
dc.language.iso	pt_BR	pt_BR
dc.publisher	Universidade Federal do Tocantins	pt_BR
dc.rights	Acesso livre.	pt_BR
dc.subject	Construção dos Números Reais,	pt_BR
dc.subject	Cortes de Dedekind,	pt_BR
dc.subject	Teorema de Dedekind,	pt_BR
dc.subject	Construction of the Real Numbers,	pt_BR
dc.subject	Cuts of Dedekind,	pt_BR
dc.subject	Dedekind’s Theorem.	pt_BR
dc.title	Construção dos números reais via cortes de dedekind.	pt_BR
dc.type	Monografia	pt_BR
dc.description.resumo	Esta monografia tem por principal objetivo a construção dos números reais via cortes de Dede- kind. Para alcançá-lo, falaremos da caracterização do conjunto dos números naturais N pelos axiomas de Peano e, a partir dos naturais, construiremos o conjunto dos números inteiro Z via relação de equivalência em N × N. Em seguida, tambem via relação de equivalência, construi- remos o conjunto dos números racionais Q e apresentaremos algumas das propriedades de seus elementos. A fim de chegarmos ao nosso objetivo de pesquisa, mostraremos a insuficiência de Q para medir alguns segmentos de reta. Posteriormente, faremos a construção do conjunto dos números reais R a partir dos cortes de Dedekind e apresentaremos as principais propriedades deste conjunto, destacando, sobretudo, aquela que o difere de Q.	pt_BR
dc.publisher.campus	Araguaína	pt_BR
dc.subject.cnpq	CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA	pt_BR
dc.publisher.curso	CURSO::ARAGUAÍNA::PRESENCIAL::LICENCIATURA::MATEMÁTICA	pt_BR
dc.publisher.local	Araguaína	pt_BR
dc.publisher.level	Graduação	pt_BR
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_DANIEL ALVES CAVALCANTE - TCC - MATEMÁTICA.pdf		391.31 kB	Adobe PDF	View/Open

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